关于四边形的线段求证问题！！没图！！

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/25 14:05:48

已知四边形ABCD是平行四边形，角BCD的平分线CF交AB于点F，角ADC的平分线DG交AB于点G （1）求证：AF=GB （2）请你在已知条件的基础上在添加一个条件，使得三角形EFG为等腰三角形，并说明理由

(1)∵∠AGD=∠GDC=∠ADG
∴△AGD是等腰三角形
同理，△FBC也是等腰三角形
∴AG=AD,FB=BC,∵BC=AD∴AG=BF
FG是公共边∴AF=GB
(2)要使△EFG，则∠GFE=∠EGF
即∠FCD=∠GDC,∠ADC=∠BCD
添加条件为∠ADC=∠BCD