初二三角形角平分线的数学题

过D作DE垂直AB于点E，因为AD为角CAB的平分线，BC垂直AC，所以CD＝DE，又因为AC＝BC，所以BD＋DE＝BC＝AC．又因为在直角三角形ACD和直角三角形AED中，CD＝ED，AD＝AD，所以三角形ACD全等于三角形AED（HL），所以AC＝AE．所以三角形BED的周长＝BD＋ED＋BE＝BC＋BE＝AC＋BE＝AE＋BE＝AB

能，过D作DE垂直于AB于E,则三角形BDE周长为AB的长
证明：AD是角平分线得DC=DE,同时可得AE=AC
而AC=BC=BD+CD
所以BE+BD+DE=BE+BD+CD=BE+BC=BE+AC=BE+AE=AB
即三角形BDE周长等于AB的长

过D作DE垂直AB，垂足E就是所求的点。
理由：此时设CD=1，则易知DE=BE=1，BD为根号2，于是△BDE的周长为(2+根号2)
而CB=CA=1+根号2，故AB=根号2倍BC=2+根号2。

由∠C=90°,AC=BC,AB=6可知AC等于BC等于3倍根号2.由AD平分∠CAB可知△ACD和△AED全等。则CD等于DE。由∠C=90°,AC=BC,可知∠B等于90°，则△BDE是等腰直角三角形，可知BD+DE=BC即DE+根号2倍DE=3倍根号2，可求DE长，BE=DE,BD=根号2倍DE，△BDE周长=DE+BE+BD=6