交通肇事是乙方的主要责任，甲方受伤，现在乙方不负责甲方的医疗费用

判刑属于刑事，也就是要由公安、检察院提起的；赔偿属于民事，跟刑事是独立的。当然，刑事诉讼中可以提起附带的民事诉讼要求赔偿，但是不能要求精神赔偿。
如果不能协商解决，那就向公安报案要求追究刑事责任，然后单独提起要求赔偿的民事诉讼。

上法院起诉后再申请执行医疗费用，判刑后还是要付钱赔偿