帮忙2个数学题,谢谢.

1、△AQB≌△CPB

∴AQ=CP=3PA, QB=PB=2PA,∠QBA=∠PBC

∴∠QBP=∠QBA+∠ABP=∠PBC+∠ABP=∠ABC=90°

∴△BPQ为等腰直角三角形, PQ=√(PB^2+QB^2)=√2PB

∴PQ:PB=√2

2)AQ=3PA,PQ=2√2PA

∴AQ^2=PQ^2+AP^2

∴∠APQ=90°(勾股定理)

∴APB=∠APQ+∠BPQ=90°+45°=135°

2、设前四环的平均环数为x
则前九环的平均环数y=(4x+9.0+9.8+8.5+8.1+9.2)/9=(4x+44.6)/9
由题意,
(4x+44.6)/9＞x
解得，x＜8.92

则前九环的平均环数y=(4x+44.6)/9＜8.92
设第10环射击z环，则平均数=(4x+44.6+z)/10
需达到优秀,则(4x+44.6+z)/10≥9.0
当4x+44.6＜80,即x＜8.85时,由于z≤10环
所以,4x+44.6+z必定＜90
即如果前四环平均成绩低于8.85环,则小明成绩一定不能达到优秀.

当8.85＜x＜8.92时,
4x+44.6+z≥90
由(4x+44.6)/9＜8.92，4x+44.6＜80.28
所以,z＞90-80.28=9.72
精确到0.1环
则小明第10次至少要得到9.8环

解：
1.
(1)
PB旋转90度后变为PQ，所以∠PBQ＝90度，即PB⊥PQ,且PB=PQ。设PA=x,则PB=PQ=2x，PC=QA=3x。所以PQ=√(PB^2+PQ^2)=(2√2)x
所以PQ:PB=√2:1。
(2)
QA^2=9x^2,PQ^2=8x^2,PA^2=x^2
所以QA^2=PQ^2+PA^2
所以PA⊥PQ,所以∠APB=∠APQ+∠QPB=90度+45度＝1