已知边长为80cm的正方形铁片,从它的四角各剪去一个边长相等的小正方形,，制成无盖，盒子最大容积是多少

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/25 00:36:59

2.已知函数f（x）=ax+1/x+2在区间（-2，正无穷）是真函数，求a的范围
3.如图，某工人要从一块圆心角为60°的扇形木板中割除一边在半径上的内接矩形桌面，若扇形的半径为1，当角BOC多大时，割出的矩形桌面面积最大，求最大面积

可设剪去的小正方形边长为X，所得盒子容积为Y。则有Y=（80-2X)(80-2X)X，得Y=4X^3-320X^2+6400X，对其求导得Y'=12X^2-640X+6400。再令Y'=0得X=40（舍去）或X=13.3333代入得Ymax=37926(cm^2).

设减去部分为40-x/2，每一边剩下的长度为x，那么体积为x*x*(40-x/2)=16*（x/4)*(x/4)*(40-x/2)<=16*((x/4+x/4+40-x/2)/3)^3=16*(40/3)^3

1.Y=(80-2x)(80-2x)
最小值自己求吧