通向公式

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/29 19:32:16
若a1=4，a(n+1)=an乘以n分之n+2，求an

a2=12 a3=24 a4=40
a5=60 a6=84
a2=a1*(3/1)
a3=a2*(4/2)
a4=a3*（5/3）
........
an-1=an-2*n/n-2
an=an-1*n+1/n-1
累乘
an=a1*n*(n+1)/2=2n*(n+1)

由题意知a(n+1)/a(n)=(n+2)/n,则a(n)/a(n-1)=(n+1)/(n-1)依此类推到a(2)/a(1)=3/1将所有式子迭乘得a(n)/a(1)=n(n+1)/2