一道奇偶性的数学题~ 过程 急!!!!

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/23 16:49:57
函数f(x)=x³+sinx+1(x属于R),若f(a)=2 则f(-a)=多少

A 3 B 0 C -1 D -2

f(x)-1是奇函数
f(a)-1=1
f(-a)-1=-1
f(-a)=0
答案B

f(x)-1 =x^3 +sinx
f(x)-1 是奇函数
f(a)=2
f(-a)-1 =-[f(a)-1]=-1
f(-a)=0

因为f(a)-1=a³+sina=2-1=1

又因为f(-a)=-a³-sina+1

f(-a)-1=-a³-sina
=-(a³+sina)
=-1

所以f(-a)=-1+1=0
选B

f(x)=x³+sinx+1
f(x)-1=x³+sinx
因为f(-x)-1=-x³-sinx=-【f(x)-1)]
所以f(x)-1是奇函数
f(a)=a³+sina+1=2
f(a)-1=a³+sina=1
f(-a)-1=-[f(a)-1]=-1
所以f(-a)=-1+1=0
选B

令个g(x)=x³+sinx
若f(a)=2则g(a)=1,g(x)=x³+sinx是奇函数,g(-a)=-1,
f(-a)=g(-a)+1=0
所以选 B

提示一下,说答案就没意思了。把1移到函数式的左边,即f(x)-1为奇函数,剩下的自己算吧。答案是B