大家来帮我解一道题：已知外接圆半径为6的三角形ABC的边长a、b、c，角B、C和面积S满足条件

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/07 00:30:03
：S=a平方-（b-c)平方 和 sinB+sinC=4/3
求（1）sinA
（2）三角形ABC面积的最大值
是高一的

⑴,S＝a²-b²-c¹+2bc. a²=b²+c²-2bccosA.

得到S＝2bc（1-cosA）＝bcsinA/2

2（1-cosA）＝（1/2）sinA.（4-sinA）＝4√（1-sin²A）

解得sinA＝8/17.

⑵.S＝abc/4R＝abc/24＝（1/2）bc（8/17）.a=96/17

b=c时。S有最大值S＝a²＝（96/17）²≈31.89（面积单位）