UC知道高手请进~中学奥数题
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/31 14:22:36
第一题：有红黄蓝绿四种颜色的卡片，每种颜色的卡片各有三张。相同颜色的卡片上写相同的自然数，不同颜色的卡片上写不同的自然数。老师把这12张卡片发给6名同学，每人得到两张不同颜色的卡片。然后老师让学生分别求出各自两张卡片上两个自然数的和。6名同学交上来的答案分别为92、125、133、147、158、191.老师看完6名同学的答案后说，只有一名同学的答案错了。问：四种颜色的卡片上所写各数中最小数是多少？
第二题：甲乙两人分别从AB两地同时出发相向而行，5小时后相遇在C点。如果甲速度不变，乙每小时多行4千米，且甲乙还从AB两地同时出发相向而行，则相遇点D距C点10千米；如果乙速度不变，甲每小时多行3千米，且甲乙还从AB两地同时出发相向而行，则相遇点E距C点5千米。问：甲原来的速度是多少？
第二题：甲乙两人分别从AB两地同时出发相向而行，5小时后相遇在C点。如果甲速度不变，乙每小时多行4千米，且甲乙还从AB两地同时出发相向而行，则相遇点D距C点10千米；如果乙速度不变，甲每小时多行3千米，且甲乙还从AB两地同时出发相向而行，则相遇点E距C点5千米。问：甲原来的速度是多少？
第一题： 设四个数分别为a,b,c,d。并且a<b<c<d.假设所有的学生计算都是正确的，那么就有1.a+b=92, 2. a+c=125, (3.a+d 还有 4.b+c 的值，无法分辨那个更大，所以这两个值为133和147.）， 5.b+d=158, 6.c+d=191.如果用1式加2式-6式加5式，最终可以得到2a+2b,也就是2倍1式。检验得到数值符合，所以1，2，5，6式的数值都是正确的。 这四个式子，完全可以求得a的值是多少。
第二题： 设甲的速度x，乙速度y，AB的距离是5(x+y).第一次变速后，所用时间T1为AB距离/(x+y+4), 乙走的路程多了10千米。所以可以得到T1*（y+4)-5y=10. 第二次变速所有时间为T2=AB距离/（x+y+3). 甲多行5公里，得到T2*(x+3)-5x=5. 两个二元二次方程出来了。。可以慢慢解出来。
这两个方式都是比较麻烦的，不过是按照正常思路解出来的。。奥数的很多题，好像都可以正常方式解出来，但是计算量不小。。慢慢解吧。。数学还是要熟练，才能在更短时间内作出更多的题。