UC知道2道初二数学题（有点难！）
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/31 11:30:31
首先，我不看时间先后，就看解答过程，所以请别图快，我不会立刻就选最加答案的。
图1：
已知：CB⊥AB，CE平分∠BCD，DE平分∠ADC，∠1＋∠2＝90°.
求证：AB‖CD.
图2：
在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC于点D，点O是AC上一点，连接BO交AD于F，OE⊥OB交BC边于点E．
当O为AC边中点，AC：AB＝n时，求OF：OE的值．
图看不清在新窗口中打开。
对不起，第一题有问题，就只做第二题吧。
图1：
已知：CB⊥AB，CE平分∠BCD，DE平分∠ADC，∠1＋∠2＝90°.
求证：AB‖CD.
图2：
在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC于点D，点O是AC上一点，连接BO交AD于F，OE⊥OB交BC边于点E．
当O为AC边中点，AC：AB＝n时，求OF：OE的值．
图看不清在新窗口中打开。
对不起，第一题有问题，就只做第二题吧。
1、依题意：∠DCE=∠BCE=∠2，∠B=90°
所以∠BEC=90°-∠2=∠1
因为∠CDE+∠DCE=90°
所以∠CED=90°
所以∠AED=∠2
过E点做EF垂直于CD交CD于F点
则∠DEF=90°-∠AED=90°-∠2=∠1
∠CEF=90°-∠BEC=90°-∠1=∠2
所以CF=DF=EF
F为CD中点
因为EF在△CDE中既为中线又为高线
所以△CDE为等腰直角三角形
所以∠1=∠2
故∠DCE=∠BEC=∠2
所以AB平行于CD
2、过B做BP平行于AC交AD的延长线于P点
则BF/OF=BP/AO
BP/AB=AB/(2AO)
所以BF/OF=(2BP^2)/(AB^2)=2/(n^2)
过E做EH垂直于AC交AC于H点
设OH=x，HE=y
则由△ABO∽△HOE得到
AB/AO=AB/[(1/2)AC]=2/n=x/y
y/HC=AB/AC
HC=yn
所以AO=OC=yn+x
因为2/n=x/y
所以y=nx/2
AO=[(n^2)/2+1]x
AB/AO=AB/[(n^2)/2+1]x
因为AB/x=OB/OE
所以OB/OE=[(n^2)/2+1]*(2/n)=n+2/n
因为OB=(n+2/n)OE=OF+BF=[2/(n^2)+1]OF
所以OF:OE=(n+2/n)/[2/(n^2)+1]=n
1.真的不一定平行，只有AD‖BC
1,角2加角1得90度，角2加角CEB的90度，因为角2等于角CEB时，AB才平行于DC，所以，如果角2等于角1，才平行。条件不充足
2.过程输入很费劲，2
角ECB+角BEC=90度
角2=角ECB
角2=角BEC
所以AB平行CD