一个初四数学问题

解：因为图象开口向上 所以a>0
又因为图象经过(0,1) 带入二次函数 得c=1
故y=ax^2+bx+1
(3,5)带入二次函数 得 5=9a+3b+1 故9a+3b=4....(1)
又因为顶点到X轴的距离等于3, 所以
|(4a-b^2)/4a|=3
由于b^2-4a>0,则(4a-b^2)/4a=-3
4a-b^2=-12a
b^2=16a.
(1)代入得:9*b^2/16+3b-4=0
9b^2+48b-64=0
解出b,然后得到a就行了.

把那两点代到y=ax²+bx+c的式子里得到两个方程 然后因为顶点到x轴的距离等于3 且开口向上 过（0，1）点 所以顶点的纵坐标（4ac-b^2）/4a=-3 （这个结论可以自己画图得到）然后就又有了一个方程 三个未知数 三个方程就能解了
但是要注意a>0的限制

问下 “初四”是几年级？

1+1=2