追加100分、高中数学题、速度写出过程。

第一题：由A =|x- 1|＜2m－1得，-2m-1<x-1<2m-1，解方程得到关于m的解集：-2m+2<x<2m,又因为A交B等于B，且b={x|-1<=x<=3},若要使答案成立则:
-2m+2<=-1 且 2m>=3，解得m=3/2
第三题：二次方程且二次方的系数为正故图像开口向上，简单画下图，所以在对称轴处取最小值，对称轴x=-b/2a=-4a/8,所以最小值为：f(-4a/8)=4*(-4a/8)^2-4a*(-4a/8)+(a^2-2a+2)=3 解方程就可以了··
第四题:关于绝对值得问题要讨论x的取值问题，故分三步讨论,取消绝对值(1)x<=1时，1-x+2-x<=3,得0<=x,和x<=1取交集，得0<=x<=1（2）1<x<2时，x-1+2-x<=3,恒成立，故1<x<2 (3)x>=2时，x-1+x-2<=3,得x<=3,和x>=2 取交集，得2<=x<=3,然后(1)(2)(3)的解集取并集得：0<=x<=3,所以最小整数解是0

第一题中B包含于A。把绝对值脱去得：2-2M<X<2M 因此2M>3 && 2-2M<-1 解这个方程组即可。不过不知道你是不是题目弄错了，这题好像无解。
第二题你题目没写清楚吧(等号右边没写，还是说应该是等于X的5次方？）不管是什么，这类题首先两边取对数（如果是括号中的情形就好办了，先看出2是一个接，然后考虑函数的单调性及极大值，这通过求导数搞定，具体你自己看吧），取完对数后，先看0是不是解，然后方程两边同除X，用函数来解决。由于这题你没写清楚，因此我不知道怎么回答，这种题目往往不是硬算的，常要注意观察，合理转换和话图像的。
第三题考虑A的不同取值，对称轴为X=2A，那就考虑2A<=0,0<2A<=2 && 2A>2三种情况，分别讨论各种情况下的函数的取值情况（这里只作提示，具体过程自己想吧）。
第四题直接在数轴上画图，利用距离的几何意义，把题目看成是数轴上的动点X到定点1 和2 的距离之和，然后考虑由 1 和 2 分成的数轴