点o是三角形ABC内任意一点,求证:AB+AC>Ob+OC.
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/09/23 11:33:43
写出解题过程
证明AB+BC>OB+OC
证:
延长BO交AC于D
因为AB+AD>BD=OB+OD,
即AB+AD>OB+OD,
又因为OD+DC>OC
上述两不等式两边相加得:
所以AB+AD+OD+DC>OC+OB+OD,
消去OD得:AB+AD+DC>OC+OB
所以
AB+AC>OB+OC
延长BO,与AC交于E点,
AB+AC=AB+AE+EC>BE+EC=BO+OE+EC>BO+OC
延长BO
交AC于D
AB+AD>BD
CD>OC-OD
两个不等式 相加即可
证明:延长BO,交AC于点D
由“三角形两边之差小于第三边”,可得
BD-AB<AD
OC-OD<CD
∵BD=OB+OD
∴OB+OD-AB<AD
OC-OD<CD
以上两式相加,得
OB-AB+OC<AD+CD
∴OB+OC-AB<AC,即AB+AC>OB+OC
50分?
悬赏太高啦。浪费啦!
O点是三角形内的任意一点.证明:AB+AC+BC>OA+OB+OC
如图所示,点P是三角形ABC内任意一点 ,说明角BPC大于角A的理由
o为三角形abc内任意一点,试说明角boc=角bac+角abc+角acd.
已知:P是三角形ABC内任意一点,求证:AB+BC+AC大于PA+PB+PC
点O是三角形ABC的?
G是三角形ABC内一点
在三角形ABC中AB=AC,点O为三角形ABC内的一点,且OB=OC试判断直线AO与线段BC的关系
在三角形ABC中,D是三角形ABC内的任意一点,连接BD,CD,则AB+AC大于BD+CD吗?
如果O是△ABC内的任意一点,那么OB+OC〈AB+AC,请证明猜想
点P是等边三角形ABC内任意一点,求证PA+PB大于PC