已知函数f(x)=1/2lg(kx),g(x)=lg(x+1）.

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/21 19:03:18
(1)求f(x)-g(x)的定义域；
(2)若方程f(x)=g(x)有且仅有一个是根，求实根k的取值范围。

1，当k>0时 ，x＞0且x+1＞0，得x＞0
当k<0时 ，x＜0且 x+1＞0， 定义域为 -1<x<0
2，1/2lg(kx)=lg(x+1）
lg(kx)=2lg(x+1）=lg（x+1）^2
k=(x^2+2x+1)/x=x+1/x+2
k-2=x+1/x,转化为直线与耐克函数有且仅有一个交点。
1，k＞0时，x＞0，k-2=2，k=4
2，k＜0时，-1<x<0，k-2≤-2，k≤0
取交集，k＜0
综上所述，k∈（-∞，0]∪4

第一问 当k>0时 定义域为 x>0
当k<0时 定义域为 -1<x<0
第二问 我不会……