一道高分函数压轴题，懂的来

（1）令y=0，求得A（-m,0) B(2m,0)
（2）假设C的坐标为C（a，b），则D（a/2,b/2）从而可以解出AC和BD的解析式分别为AC=(b/(a+m))*(x+m),BD=(b/(a-4m))*(x-2m)。令AC=BD（注：此处的AC,BD指的是解析式，不是线段的长度），可以求出E点的坐标为E((3a-2m)/5,3b/5).
所以CE/AE=根号[(2a+2m)^2/5^2 +(2b)^2/5^2]/[(3a+3m)^2/5^2+(3b)^2/5^2]
=根号下4((a+m)^2+b^2)/9((a+m)^2+b^2)=根号下4/9=2/3.
即 CE/AE=2/3.
(3)由A,C两点到y轴的距离相等可以知道A,C横坐标的绝对值是相等的，又由于C与A是不重合的，所以a=m，代入抛物线可以求出b=2m^2，即C(m，2m^2).
先求出CE的解析式为CE=mx+m^2,然后求三角形CED在CE上的高，假设为DF.由DF与CE垂直知道DF的斜率为-1/m . 所以DF=(-1/m)*(x-m/2)+m^2=-1/m+1/2+m^2 .令CE=DF（注：此处的CE,DF指的是它们的解析式，不是线段的长度）可以算出F点的坐标为F(m/(2(m^2+1)),m^2+m^2/(2(m^2+1))).
然后1/2 CE*DF=8/5,经化简最后得到m^3=8,即m=2.
所以y= -x^2+2x+8
由B(4,0),E(2/5,24/5)算出BE=-4(x-4)/3