f（x）与f（1÷x）互为倒数？

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/17 11:57:51
这是我在看 用联立方程法求函数解析式 时遇到的疑惑。f（x）与f（1÷x）怎么会互为倒数呢？
准确说，这是一道题里的——设f（x）是定义在（1，正无穷）上的函数，且f（x）=2f（1／x）x再-1，求f（x）
前两步是：∵f（x）=2f（x分之1）根号下x再-1 ∴f（x分之1）=2f（x）根号下x分之1再-1……

这个是个伪命题。
我给你证明一下子：
伪命题只要有一个反例就可以被推翻了。
比如，二次函数好了f（x）=x^2+1
那么好，任取一个值，比如说2
f(2)=4+1=5
f(1/2)=5/4
显然5和5/4不互倒
那这难道不是伪命题吗？

方程式什么呀？
f（x）与f（1÷x）在有些情况下是互为倒数的，但也不是全部呀！

函数y=x满足条件

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