幼稚园数学题，高人进

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/09 03:40:21
表面积相等的圆柱和立方体，两者的体积哪个大？
我认为是立方体体积大，不知道对不对
题目没错 是圆柱 不是球（如果是球就太简单了）

再说6楼用的球体的计算公式也是错滴.....嘻嘻

我想 如果圆柱很扁（高接近于0） 那体积不就比正方体小了？<<极端思维法

哈哈 如有不对请指出...

设表面积为6，对于立方体，体积就是1.
对于圆柱，设圆柱底面半径为r，高h，则体积V=3.14*r*r*h
圆柱表面积为s=6.28*r*r+6.28*r*h=6,导出h=(0.955-r*r)/r,带入体积公式得
V=3r-3.14*r*r*r
对V求导得V'=3-9.42*r*r 可以看出极值点为r=0.56,实验一下看出这是个最大值点，所以Vmax=3*0.56-3.14*0.56*0.56*0.56=1.129
这时圆柱体体积比立方体体积大。不过正如LZ所说的那个极端情况，那时圆柱体积肯定就比立方体小了。所以这个题答案应该视情况而定吧？

立方体的体积大，因为圆的的表面积在体积相等时，比立方体大。

我觉得也是立方体

圆柱体大

球大

这题错了，不知道圆柱的底面半径和高的关系。