初二 数学 快！急！maths-----数学 请详细解答,谢谢! (1 8:54:21)

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/20 00:13:22
有一个水池，用两个水管注水。如果单开甲管，2小时30分注满水池，如果单开
乙管，5小时注满水池。
① 如果甲、乙两管先同时注水20分钟，然后由乙单独注水。问还需要多少时间才能把
水池注满？
② 假设在水池下面安装了排水管丙管，单开丙管3小时可以把一满池水放完。如果三
管同时开放，多少小时才能把一空池注满水？
 

解:设全水池为X,则甲注水效率为X/2.5,乙注水效率为X/5,丙放水效率为X/3,且20分钟等于1/3小时

1.依题意求解可得:
<X-(X/2.5+X/5)/3>/(X/5)=4小时

2.X/(X/2.5+X/5-X/3)=15/4小时,即3.75小时

1:单管每小时注入水池的1/2.5=2/5,乙管每小时注入水池的1/5
同时注水20分钟,注入（2/5+1/5）*20/60=1/5
还需要（1-1/5）/（1/5）=4小时才能把水池注满

2：三管同时开放，每小时注入水池的(2/5+1/5-1/3)=4/15
如果三管同时开放，1/(4/15)=15/4=3.75小时才能把一空池注满水

1.设水池体积X立方米
X-(X/2.5+X/5)*1/3是20分钟后剩余未注满的体积,算得为4X/5
4X/5再除以X/5就是还需的时间4小时
2.三管齐放的速度为X/2.5+X/5-X/3
所用时间是X除以X/2.5+X/5-X/3为15/4小时

设还要x小时
1:(1/2.5+1/5)*20/60+1/5*x=1…解得x
2:设要y小时
(1/2.5+1/5-1/3)*y=1…解得y