数学题 求解 请写步骤 谢谢

此题要分类讨论，详解如下：

a,b,c 的四种情况

全是奇数：则a+b除以2，b+c除以2，c+a除以2 全是整数

全是偶数：则a+b除以2，b+c除以2，c+a除以2 全是整数

一奇两偶：则a+b除以2，b+c除以2，c+a除以2 一个整数

一偶两奇：则a+b除以2，b+c除以2，c+a除以2 一个整数

所以至少会有一个整数

首先明确 奇数+奇数=偶数，偶数+偶数=偶数，奇数+偶数=奇数，偶数/2为整数
只有这几种情况：
1. 3个奇数：则有3个整数
2. 1奇2偶：有1个整数
3. 2奇1偶：有1个整数
4. 3个偶数：有3个整数

所以至少有1个整数

1.。。如果A,B,C是三个任意整数,只有一个奇数，
A+B，B+C，C+A中就会有两个奇数，也就是说只有一个偶数，
只有一个整数
2.。。如果A,B,C是三个任意整数,有两个奇数，
A+B，B+C，C+A中就会有两个奇数，也就是说只有一个偶数，
只有一个整数
3.。。如果A,B,C是三个任意整数,有三个奇数，
A+B，B+C，C+A中就会三个偶数，
有三个整数
4.。。如果A,B,C是三个任意整数,都是偶数，
A+B，B+C，C+A中就会三个偶数，
有三个整数
总结。。。。至少有1个整数

三个数的奇偶情况有四种：
三奇，三偶，两奇一偶，两偶一奇
奇+偶=奇
奇+奇=偶
偶+偶=偶
奇数除以2不为整数，偶数除以2为整数
最少有一个整数，就是在两奇一偶或两偶一奇的情况上