数学－几何－圆的问题

分别连接AO、CO、DO、BO
过O做OE垂直CD于E，AB于F
所以，三角型FOB全等于三角型FOA =》角FOB=角FOA
三角型EOD全等于三角型EOC =》角COE=角DOE
等量减等量，得，角COA=角DOB
所以弧AC=弧BD

要做图的
连接OA OB OC OD AC BD
再证明三角形OAC OBD全等
就可以证明角AOC BOD相等
再用弧长公式角乘以半径==弧长 就OK了

这个是公理性的，圆内接梯形是等腰梯形。等弦所对的弧相等。如果非得要证明，那就对称。

证明：
作OM⊥AB，交弧AB于点M
∵AB‖CD
∴OM⊥CD
根据垂径定理
弧AM=弧MB，弧CM=弧MD
∴弧AM-弧iAC=弧BM-弧DM
∴弧AC=弧BD