线积分 格林定理

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/18 02:07:59
计算线积分 ∮c -ydx+xdy 其中c是平面上一个半径为r的圆，圆心在（0，0），前进方向为反时钟方向

∮c(-ydx+xdy)=∫∫d 2dxdy =2*（面积d）=2πR^2

c与d都是这2个积分的下限

第二个式子，根据二重积分，应该先从内向外求积分，先求∫d 2dx 在求dy

而且这个积分也没有上限，怎么求的

按照二重积分求积分的法则，应该是 2/3πR^3才对啊

怎么回事哦

你搞错了 c是曲线积分的路径而不是下限，d是二重积分的面域也不是下限 2dx的下限是负的根号下r^2-y^2，上限是正的根号下r^2-y^2，dy的上下限分别是-r和r。

看来你对微分的概念定义完全不清楚啊

你搞错了 c是曲线积分的路径而不是下限，d是二重积分的面域也不是下限 2dx的下限是负的根号下r^2-y^2，上限是正的根号下r^2-y^2，dy的上下限分别是-r和r。

看来你对微分的概念定义完全不清楚啊 回答者： songta0 - 经理 四级 2009-9-1 22:01