数学竟赛题 跪求教学方式和解答

这是非常常见的数学题。

原式＝1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/99-1/100
＝1-1/100
＝99/100

牢牢记住1/n（n+1）=1/n-1/n+1
即，1/1*2=1/1-1/2
这样一步一步展开，
1 1 1 1
—— —— ——......———
1X2 + 2X3 + 3X4 99X100

=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/99-1/100
＝1-1/100
＝99/100

(1-1\2(+1\2-1\3)+(1\3-1\4)........(+1\99-1\100)=1-1\100=99\100