高二上册数学

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/25 02:30:50
在△ABC中，如果有性质a×cosA=b×cosB,试问这个三角形的形状具有什么特点
sin2A=sin2B
为什么相等

利用正弦定理，有 sinAcosA=sinBcosB
sin2A=sin2B
所以 2A=2B 或 2A+2B=180°
所以 A=B或 A+B=90°
等腰或直角三角形

是等腰三角形或直角三角形吧！

acosA=bcosB
sinA*cosA=sinB*cosB
1/2sin2A=1/2sin2B
sin2A=sin2B
0<A<180度 0<B<180度
A+B<180度
所以2A=2B 或 2A+2B=180度
即A=B 或 A+B=90度
所以三角形ABC为等腰三角形或直角三角形。

以AB为底边的等腰三角形