一道几何题（关于勾股定理），明天就要交，急啊！

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/28 00:04:00

如图，在△ABC中，∠ACB=90°CD⊥AB于点D，求证AB的平方=AD的平方+2CD的平方=BD的平方（各位，不好意思，图就根据题意话吧！图贴不上来，请见谅）急，如谁能答上来，必有重谢！！
本人因为是新手，所以积分有限，请各位多多包涵，帮帮我吧！日后必有重谢！

∵∠ACB=90°
∴AB^2=AC ^2+BC^2
∵CD⊥AB
∴AC^2=AD^2+CD^2,BC^2=CD^2+BD^2
∴AB^2=AD^2+CD^2+CD^2+BD^2=AD的平方+2CD的平方+BD的平方

用相似三角形解答，这其实是一种勾股定理的证明，上网查利用相似三角形证明勾股定理可以查到