急急急急！！！快速解答数学题：好的加分！！！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/29 13:18:48
已知,如图,在三角形ABC中D为AC的中点,在BC上截取BN=AD,连结AN交于E求证:AB:BC=NE:AE
图很简单自己画就行

证明：
过A作AF平行BC交BD的延长线于F
∠F=∠DBC
AD=DC，∠ADF=∠BDC（对顶角）
所以△ADF≌△BDC
AF=BC
AF//BC，∠F=∠EBN，∠BEN=∠AEF
△BEN∽△AEF
NE:AE=BN:AF
由已知BN=AD
所以 NE:AE=AD:BC
即AD:BC=NE:AE