棱长为5的立方体无论从哪一面看，都有两个直通的边长为1的正方形孔，则这个有孔正方形是由（ ）构成

A99,

正方形孔相互贯通时,(剩余的)立方体体积最大,
立方体最大的体积是:
5*5*5-5*1*2-(5-1)*1*2-(5-1)*1*2
=125-10-8-8
=99

这个有孔的正方体是由99个棱长为1的立方体构成

①分析：正方体无论从哪一个面看，都有两个直通的边 长为1的正方形孔， 正方体共有6个直通小孔，有6个交汇处， 则S 全 =6×25-12 6×4×5-6×6=222.
②每个孔均与另外两个孔相通交叉，共计6个交叉点点上仅存2个面，除交叉点外没孔共计4×3个＝12个面.所以内部表面有12×6个＋12个＝84个面，外部共有（5×5－2）×6个＝138个面.总计138个＋84个＝222个单位面积
解答： 主要考查空间想象能力及分析问题能力，对空间想 象力有较高要求，同时会利用容斥原理的思想分 析、解决交并问题，还可以利用估算和排除法进行推理，属于偏难题