F（X）=SIN（2X+三分之派）+SIN（2X-三分之派）+COS2X+A 若F（X）最大直为根号2+1

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/06 05:52:47
F（X）=SIN（2X+三分之派）+SIN（2X-三分之派）+COS2X+A 若F（X）最大直为根号2+1
第一问是 求A的直
第二问是求F（X）的单调区间

1.f(x)=sin2xcos60+cos2xsin60+sin2xcos60-cos2xsin60+cos2x+A

=2sin2xcos∏/3+cos2x+A

=sin2x+cos2x+A

=√2sin(2x+∏/4)+A

因为f(x)最大值√2+1=√2+A,所以A=1

2.由（1）得：f(x)=√2sin(2x+∏/4)+1 则，

递增区间为：
2k∏-∏/2<2x+∏/4<2k∏+∏/2
（移动化简） ∏/8<x<k∏+∏/8

递减区间为：

2k∏+∏/2 <2x+∏/4<2k∏+3∏/2

（移动化简）：k∏+∏/8<x<k∏+5∏/8

希望我的答案能够换来你的微笑！！！绝对个人作品，望采纳！！

F（X）=SIN（2X+三分之派）+SIN（2X-三分之派）+COS2X+A
f(x)=sin2x+cos2x+A=√2sin(2x+∏/4)+A.f(x)最大值√2+1=√2+A,A=1.

f(x)=√2sin(2x+∏/4)+1

递增：2k∏-∏/2=<2x+∏/4<=2k∏+∏/2.k∏-3∏/8=<x<=k∏+∏/8
递减：k∏+∏/8x=<x<=k∏+5∏/8

F（X）=SIN（2X+三分之派）+SIN（2X-三分之派）+COS2X+A
=sin2xcos60+cos2xsin60+sin2xcos60-cos2xsin60+cos2x+a
=sin2x+cos2x+a
=根号2sin(2x+45)+a=根号2+1
所以a=1
f(x)在（22.5+2k派，112.5+2k派）为减…………