函数,各位帮帮忙啊,

半圆周长=∏×r=∏×X/2
整个横截面的周长=16=∏×X/2+X+2×h，其中h为矩形的高
推出：h=8-（1/2+∏/4）X
横截面的面积S=半圆面积+矩形面积
=(∏×X^2/4)/2 + h×X
=(∏×X^2)/8 + 8X - (1/2+∏/4）X^2
= -(1/2 + ∏/4)X^2 + 8X
X^2的系数是负数，说明函数的开口向下，有最大值。
对于标准式f(x)=aX^2+bX+c，X=-b/(2a)时有最值，最值为(4ac-b^2)/(4a)。
所以，对于S，当X=8/(1 + ∏/2)=3.11M，最大值为S=64/(2+∏)=12.45平方米。

矩形高=（16-X-πX/2）/2 =8-（1/2+π/4）X

截面积S =[8-（1/2+π/4）X ] X+（π /8）X^2

= - (π /8) X^2 +(15/2) X

当 X=(15/2)/(π /4)=30/π

=9.55 米 ,

隧道的横截面积最大 =112.5/π=35.81 平方米