一道函数题，请各位大虾们帮帮忙啊，在线等答案！！！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/16 05:10:29
f(x)=x的平方+2(a-1)x+2在区间(-∞,4]上递减，则a的取值范围是？？？
最好能附加详细说明！谢谢！

解:f(x)=x^2+2(a-1)x+2
对称轴是直线x=-b/(2a)=2(1-a)/2=1-a
∵在区间(-∞,4]上递减
∴1-a≥4
a≤-3

只要这个区间的右端点4在1-a的左侧,都能够满足这个函数是减函数.