集合问题,在线等

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/04 23:21:42
已知集合A={x|-2<x<4,x属于R},集合B={x|x^2-3ax+2a^2,x属于R},若B真包含于A,求A的取值范围
过程 第二个是=0,打错了

A={x|-2<x<4}
B={x|(x-2a)(x-a)=0}
当x=a或x=2a

分两种情况
当a<0,2a<x<a,因为B包含于A 则2a>=-2,a<-1 且a<4 故a<-1

当a>0,a<x<2a,因为B包含于A则a>-2,2a<4,又a>0 故0<a<2

所以综上a<-1 或0<a<2

1、
x^2-3ax+2a^2<0化为
(x-2a)(x-a)<0.
当a<0时,2a<a,解为2a<x<a。由题意
-2<2a<a<4,所以-1<a<0;
当a=0时,2a=a,解为空集,符合题意;
当a>0时,2a>a,解为a<x<2a。由题意
-2<a<2a<4,所以0<a<2.
综上,-1<a<2。

x^2-3ax+2a^2=(x-2a)(x-a)<0.
当a<0时,2a<x<a
-2<2a<a<4,所以-1<a<0;
当a=0时,B为空集,符合题意
当a>0时,a<x<2a
-2<a<2a<4,0<a<2.
所以 -1<a<2

对于B,因式分解得到结果应该是x小于2a的绝对值,大于a的绝对值
因为B真包含于A,所以就必须2a的绝对值小于4,a的绝对值大于-2(这个必然,同时也满足了“真”的意义)
也就是-2<a<2

题目错了,集合B中不等式只写了一半。

题目打错了吧