一道有关集合的基本运算的题目

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/17 20:28:36
某网站向500名网民调查对A、B两种事件的态度，有如下结果：赞成A的人数是全体的五分之三，其余的不赞成；赞成B的比赞成A的多30人，其余的不赞成；另外对A、B都不赞成的网民数比对A、B都赞成的网民数的三分之一多10人，问对A、B都赞成的网民和都不赞成的网民各有多少人？

麻烦写出过层，谢谢

A 是赞成A的人有300人
A' 是不赞成A的人有200人
B 是赞成B的人有330人
B' 是不赞成B的人有170人

AB+AB'=300(赞成A的人里有赞成B的和不赞成B的）
AB+A'B=330
AB'+A'B'=170
A'B+A'B'=200
A'B'=1\3AB+10（A、B都不赞成比对A、B都赞成的三分之一多10人）

解出
AB=160（A、B都赞成的）
AB'=140
A'B=170
A'B'=30（A、B都不赞成的）