如何证明不等式(ab+a+b+1)(ab+ac+bc+<c的平方>)>=16abc
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/28 22:49:37
(ab+a+b+1)(ab+ac+bc+<c的平方>)
>=4((ab*a*b*1)^(1/4))*4((ab*ac*bc*c^2)^(1/4))
=16abc
使用4个数的算术几何平均不等式
题目错了,应给定a、b、c非负,否则令a=-1,b=1,c=-1,则不等式不成立。
本题只是多次应用不等式a+b≥2√ab
ab+a+b+1=(ab+1)+(a+b)≥2√ab+2√ab=4√ab
ab+ac+bc+c^2=(ab+c^2)+(ac+bc)≥2c√ab+2c√ab=4c√ab
故不等式左边≥16abc
不等式问题:a>2,b>2,如何证明ab>a+b ?
如何证明(AB)*=B*A*
求助:高二不等式证明:a、b为实数,证明a^2+b^2+1>ab+a
问不等式的题(ab+a+b+1)(ab+ac+ba+c^2)>16abc
不等式证明:a^2/(a^2+b^2)<(lnb-lna)/(b-a)<1/((ab)^(1/2))
(a+1)(b+1)(ab+1)+ab
证明不等式 a^2b+ab^2+a^2c+ac^2+b^c+bc^2大于等于6abc
证明(a^2+ab+b^2)^2+4ab(a+b)^2=(a^2+3ab+b^2)
如何证a^2+b^2>ab+a-1
关于概率的问题:如何证明在AB互相独立的情况下.P(AB)=P(A)P(B)