一道奥数题,朋友们进来帮帮忙吧!

关键是：自然数，要从自然数这个条件里得出有用的方程，或者得出将方程变形。

这两个数的积恰好是这两个数的和的10倍，如：
12×60＝720,12＋60＝72。
满足这个条件的自然数还有哪些？
解：11,110；14,35；15,30；20,20。

设满足条件的自然数对是a和b（a b）。依题意有
ab=10(a+b), ab=10a+10b, ab-10a=10b a(b-10)=10b
a= =10+
因为a自然数，所以b是大于10的自然数，并且（b-10）是100的约数。推知b=11,12,14,15,20，相应地得到a=110,60,35,30,20。即所求正整数对还有11,110；14,35；15,30；20,20；四对。

看图解答

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