函数字母求范围

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/23 01:54:41
f(x)=x^2+2x+a/x x属于1到正无穷,f(x)>0恒成立,求a的范围

在草稿纸上画一个开口向上的抛物线,并且在中线x=-1的位置上,当x>1恒成立时,也就是说抛物线的最低点大于零就OK了,所以利用公式(4ac-b*b)/4a>0,且-b/2a=2,将a=1,b=2,c=a/x带入,即可求出a的范围

x^2+2x+a/x >0 X>1
A>-3