高一数学问题:设集合A={X竖(X— 3)(X— a) =0,a属于R},B={X竖(X—4)(X—1)=0},求AUB和A交B
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/19 18:35:31
。。 过程详细... 再说说做这些题目要注意啥?》
B
x=4,x=1
所以 B={4,1}
A
x=3,x=a
若a≠3,则A={3,a}
若a=3,则A={3}
集合元素不等相等
所以
若a≠3,a≠1,a≠4,A∪B={4,1,3,a},A∩B=空集
若a=3,A∪B={4,1,3},A∩B=空集
若a=1,A∪B={4,1,3},A∩B={1}
若a=4,A∪B={4,1,3},A∩B={4}
这个题就是要注意集合元素的互异性
讨论
x=3 x=a x=4 x=1
当a小于3.....AUB ..... A交B.......
当a大于等于3....AUB ...... A交B........
由集合A的描述可以得出A={X|X=3或X=a}由集合B得出B={X|X=1或X=4},则有,
1.当A={3}且B={1}时,A∪B={3,1},A∩B=空集;
2.当A={3}且B={4}时,A∪B={3,4},A∩B=空集;
3.当A={a}且a=1,B={1}时,A∪B={1},A∩B={1};
4.当A={a}且a=1,B={4}时,A∪B={1,4},A∩B=空集;
5.当A={a}且a=4,B={4}时,A∪B={4},A∩B={4};
6.当A={a}且a=4,B={1}时,A∪B={1,4},A∩B=空集;
7.当A={a}且a≠1且a≠4且B={1}时,A∪B={1,a},A∩B=空集;
8.当A={a}且a≠1且a≠4且B={4}时,A∪B={4,a},A∩B=空集;
以上是全解,这种题主要是要讨论未知参数的情况,分情况解答即可
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