高一数学~~设a.b.c为实数，且a+b+c=-1,证明关于x的方程

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/04/28 22:00:38

设a.b.c为实数，且a+b+c=-1,证明关于x的方程x^2+x+b=0;x^2+ax+c=0中，至少有一个有两个不相等实根

谢谢啦请写明解答步骤

判别式Δ1=1-4b
Δ2=a^2-4c=a^2-4(-1-a-b)
=a^2+4+4a+4b
=(a+2)^2+4b
如果Δ1>0,那么显然满足题目要求，
如果Δ1<=0,则1-4b<=0,
4b>=1
Δ2=(a+2)^2+4b>=0+4b=4b>=1>0
仍然满足要求。
因此至少有一个有两个不相等实根

高一数学~~设a.b.c为实数，且a+b+c=-1,证明关于x的方程设a,b,c为互不相等的实数，已知a，b，c为实数，且设a,b,c都为正实数,那么三个数a+1/b,b+1/c,c+1/a 设A.B.C是互不相等的实数设a b c是任意整数,当c|a,c|b时,有c|(ma+nb),其中m,n为任意实数设a,b,c为不全相等的实数,x=a^2-bc,y=b^2-ac,z=c^2-ab,证明x,y,z至少有一大于0 高一数学：a,b,c均为正数,求证(a+1)(b+1)(a+c)^3(b+c)^3>=256*a^2*b^2*c^3 设a,b,c为三角形ABC的三边，且（c-b)x2+2(b-a)x+a-b=0,有两个相等的实数根，求证三角形ABC为等腰三角形．设a,b,c属于正实数,求证:(b+c)/a+(c+a)/b+(a+b)/c大于等于6