UC知道高二物理 急 在线等
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/27 11:54:26
一个半径为R的绝缘球壳上均匀的带有电荷量为+Q的电荷，另一个电荷量为+q的点电荷，放在球心上，由于对称性，点电荷所受到的力为零，现在球壳上挖去半径为r（r<<R）的一个小圆孔，则此时置于球心的点电荷所受力的大小为？方向为？（已知R)
q'/Q=孔面积/壳面积=丌r^2/(4丌R^2)=(r/2R)^2
q'=Q(r/2R)^2
F=kqq'/R^2=kqQr^2/（4*R^4）
方向由球心指向孔。
相当于原来的求壳上有一个半径为r（r<<R）的一个小圆片带负电，原来的求壳对电荷没有作用力，只要求那个小园片的就行了
挖去小圆孔，相当于不挖孔但在孔上放一个电荷密度相同的异种电荷q'
q'/Q=孔面积/壳面积=4丌r^2/(4丌R^2)=(r/R)^2
q'=Q(r/R)^2
所求力为
F=kqq'/R^2=kqQr^2/R^4
方向沿孔所在球壳直径，因q与q'为异种电荷(q与Q为同种电荷)，由球心指向孔。
q'/Q=孔面积/壳面积=4丌r^2/(4丌R^2)=(r/R)^2
q'=Q(r/R)^2
F=kqq'/R^2=kqQr^2/R^4