关于高二证明题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/16 07:37:36
(1)证明 1/2 乘以3/4乘以5/6.....99/100 < 1/10
（2）证明 1/n + 1/(n+1) +1/(n+2) +......1/（n平方）
(2)的条件 ：n>2,n属于N

设
a=1/2*3/4*5/6*....99/100

b=2/3*4/5*6/7*....100/101

a*b=1/2*2/3*3/4*4/5*....99/100*100/101=1/101

因 1/2 < 2/3; 3/4 < 4/5; 5/6 < 6/7....... 99/100 < 100/101

所以 a<b

a*a < a*b

而 a*b =1/101 < 1/100

所以 a*a < 1/10*1/10

所以 a < 1/10

第二题要证明什么额？题目好像只有一半诶。。。（2）证明 n>2,n属于N 1/n + 1/(n+1) +1/(n+2) +......1/（n平方） 题目要证什么？1/n + 1/(n+1) +1/(n+2) +......1/（n平方）只是一个式子 不是一个命题 证明它小于谁活着大于谁还是？？？？。。。。