超一流数学高手、数学教师请进(极限0042)

解：
原式乘上sin(x/2^n)得：
原式=lim[sin(x/2^n)*(cos(x/2^n)...cos(x/2)]/sin(x/2^n)
由sinx*cosx=(sin2x)/2得：原式=sinx/(2^n*sinx/2^n)
分子分母同除以x由sinx/x的极限为1可知：
上式=(sinx/x)/(sin(x/2^n)/(x/2^n))=sinx/x
极限sins/s当s趋于0时为1.