UC知道双线性函数的证明
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/16 17:07:32
一个很简单的问题，因为我自学，有些地方不懂，希望大伙帮忙
设向量a=(x1,y1),b=(y1,y2),证明：
f1(a,b)=x1y1+2x1y2+x2y2
f2(a,b)=x1y1+x1y2+x2y1+x2y2
两者为双线性函数
希望大家帮忙，谢谢
设向量a=(x1,y1),b=(y1,y2),证明：
f1(a,b)=x1y1+2x1y2+x2y2
f2(a,b)=x1y1+x1y2+x2y1+x2y2
两者为双线性函数
希望大家帮忙，谢谢
b写错了，应该是 b = (x2, y2)
只要验证对每个变量都是线性的就行
令c=(z1, z2)
f1(a+c, b)
= (x1+z1)y1 + 2(x1+z1)y2 + x2y2
= (x1y1+2x1y2+x2y2) + (z1y1+2z1y2+x2y2)
= f1(a,b ) + f1(c, b)
同样可以验证 f1( r*a, b) = r*f1(a,b), r是实数。
再验证第二个变量。
对f2做同样的事情。
其实就是按照定义走一遍，一点技术含量都没有。