正弦函数周期的推导的问题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/12 16:52:02
已知 f(x)=Asin(ωx+φ)
证明其周期是T=2π/ω

这个函数f(x)=sinx的周期是2π不用说吧
那f(x)=Asinx的周期也就是2π
而f(x)=Asin(x+φ)是f(x)=Asinx将的图像向左平移φ个单位，周期不变，还是2π
现在我们把已知函数中的ωx作为整体，也是个自变量，看是不是就成了上面的函数了，它的周期表示式是2π<ωx<=2(n+1)π

然后不等式同时除以ω，就是2π/ω <x<2nπ/ω +2π/ω

这个不等式的数学意义就是一直函数的周期是T=2π/ω