物理难题，难倒教师

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/16 16:54:17
某电压表的量程为0～3伏，如给该电压表串联一个电阻R1，则电路两端允许的最大电压为5伏；如给该电压表串联一个电阻R2，则电路两端允许的最大电压为6伏。现将电阻R1和R2并联后再与该电压表串联，如图所示，则此时电路两端允许的最大电压U为多少？

设电压表的内阻为Rv。
给电压表串联一个电阻R1时：最大电压为5V，电压表两端的电压是3V，那么R1两端的电压就是2V。根据串联电流相等可知：Rv：R1=3：2，即R1=2Rv/3.
同理：给电压表串联一个电阻R2时，可求出,Rv：:R2=3:3,即R2=Rv。
将电阻R1和R2并联后的电阻为R=2Rv/5，
再与电压表串联，则Rv：R=5：2，电压表可加的最大电压是3V，那么并联电阻R可加的最大电压就是1.2V（3：1.2=5：2）。
所以此时电路两端允许的最大电压U=3+1.2=4.2V。

U=4.2V,电压表最大电流为I,电压表内阻为R电，则
I=3/R电
I=5/(R电+R1)
I=6/(R电+R2)
I=U/[R电+R1R2/（R1+R2）]
解得U=4.2