怎样 用相似三角形证明勾股定理

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/09 16:14:32
做一直角三角形其斜边上的高，证明勾股定理
为什么AC^2=AO*AB
BC^2=BD*AB

创造一个直角三角形，令其直角顶点为C。并过点C做AB的垂线，令其垂足为D.
这样根据相似三角形性质，易知
AC^2=AD*AB
BC^2=BD*AB
所以AC^2+BC^2=AB(AD+BD)
AC^2+BC^2=AB^2
所以命题得证。