UC知道排列组合的一些问题。。麻烦各位大虾啦~
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/04/30 05:51:25
A、n/2 B、n C、n+1 D、n+1/2
2、展开（a+b）^4，它的通项公式是？
3、（2x+1/x^2）^8的展开式中的中间项是？
4、数据10、3、3、4、5、6、7、8、9、11、7，求这组数据的均值与方差？
5、5名老师和3名学生一起照相，下列情况各有多少种不同的排法？
（1）3名学生必须站在一起
（2）老师必须站在两端
（3）两名学生之间必须要有老师
6、若数组1、2、x、5、y的平均数为2，方差为4，求a、b的值？
详细的解答过程不用，但需要一些简单的解答过程~
1.
选 C 。
该式中，二项式系数最大的是 C(2n , n) ,是第 n+1 项。
2。
C(4 , k) * a^k * b^(4 - k) . k = 0,1,2,3,4.
C(4 , k)是从4个中选k个的组合数。
3.
(2 x + 1 / x^2)^8 的展开式共 9 项，中间项是第 5 项。
C(8 , 4) (2 x)^4 (1 / x^2)^4 化简得 1120 / x^4 .
4.
均值： (10+3+3+4+5+6+7+8+9+11+7)/11 = 73/11 .
方差： [(10 - 73/11)^2+(3 - 73/11)^2+(3 - 73/11)^2+(4 - 73/11)^2+(5 - 73/11)^2+(6 - 73/11)^2+(7 - 73/11)^2+(8 - 73/11)^2+(9 - 73/11)^2+(11 - 73/11)^2+(7 - 73/11)^2]/11
≈ 6.7769 .
（好困难啊！！！）
5.
(1).
将3名学生看作一个整体，即捆绑法：
A(6 , 6) = 720 .
(2).
先选两个老师排在两端，剩下人再排：
A(5 , 2) A(6 , 6) = 43200 .
(3).
先排老师，在插空：
A(5 , 5) A(6 , 3) = 14400 .
6.
2 = (1+2+x+5+y) / 5 = (x + y + 8) / 5 ,
4 = [1^2 + 0 + (x - 2)^2 + 3^2 + (y - 2)^2] / 5
= [10 + (x - 2)^2 + (y - 2)^2] / 5 ,
所以 x + y = 2 , (x - 2)^2 + (y - 2)^2 = 10 .
所以 y - 2 = - x ,
所以 x^2 - 2 x - 3 = 0 ,
所以 x = -1 ,或 x = 3 ,
所以 x = -1 , y = 3 , 或 x =