过直线l1：A1x＋B1y＋C1＝0与l2：A2x＋B2y＋C2＝0的交点的直线系方程

老师讲这个的时候只和我们说第一个式子是0,第2个式子也是0,加起来再乘个常数也是0.
所以过两直线A1x+B1y+C1=0和A2x+B2y+C2=0的交点的直线系的方程可设为：λ(A1x+B1y+C1)+μ(A2x+B2y+C2)=0，其中λ、μ为任意实数。
为什么可以这么设啊?代数上我想得通,但是从图形来讲怎么解释啊?
为什么乘个常数相加就可以表示过它们交点的那些直线了啊?

直线l1:a1x+b1y+c=0与直线l2:a2x+b2y+c2=0相交于(m,n)(非原点，则过（a1,b1)(a2,b2)的直线方程是 已知两直线A1x+B1y+C1=0,A2x+B2y+C2=0,求两直线夹角或到角平分线公式,请务必给过程,永不过期!谢谢! 直线L1：y＝2x－6与直线L2：y＝－ax＋6交点A在x轴上，直线L：y＝x与L1,L2分别交与C,B两点 已知直线L1:2X+Y-6=0和点A(1,-1),过点A做直线L与已知直线L1相交与B 点,且|AB|=5,求直线L的方程 已知直线L:y=-2x+6和点B（1，－1）过B点作直线L1与直线L交于A｜AB｜＝5求直线L1的方程 二元一次方程组A1x+B1y=C1 A2x+B2y=C2的解 过点P(3,0)有一条直线l,它夹在两条直线l1:2x-y-2=0与l2:x+y+3=0之间的线段恰被点P平分，求直线l方程 若方程组a1x+b1y=c1，a2x+b2y=c2的解是x=3，y=4，求方程组3a1x+2b1y=5c1，3a2x+2b2y=5c2的解 平行直线L1:2x+5y-5=0的直线L与坐标轴围成的三角形面积为5，求直线L的方程 已知直线L的方程为：2x+4y-5=0,若L1与L关于x 轴对称，则L1的斜截式方程为-------