初三证明（几何）

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/16 17:29:20
已知△ABC为等边三角行,D为BC的延长线上的一点,CE平分∠ACD,CE=BD.求证:△ADE为等边三角形。

因为CE是角ACD的角分线,角ACB=60度
所以,角ACE=(180-60)/2=60度
因为AB=AC,CE=BD,角B=角ACE
所以三角型ABD全等于三角型ACE (SAS)
所以AD=AE (1)
所以角BAD=角CAE
所以角BAC=角DAE=60度(2)
由(1)(2)得,三角型ADE为等边三角型 (顶角为60度的等腰三角型)