弧度制问题

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/31 05:17:28
已知一扇形周长为12cm,面积为8cm^2,求扇形的半径和中心角.

设扇形的半径为r厘米,中心角为a
扇形周长为12cm
r+r+ra=12
ra=12-2r
面积为8cm^2
r^2*a/2=8
r*ra=16
r(12-2r)=16
r^2-6r+8=0
(r-2)(r-4)=0
r=2cm或r=4cm
当r=2cm时,
ra=12-2r
2a=12-2*2
a=4
当r=4cm时,
ra=12-2r
4a=12-2*4
a=1
所以
扇形的半径为2cm,中心角为4或半径为4cm,中心角为1

半径为4cm,剩下的会做了吧