百钱买百鸡，再提问：

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/22 05:10:21
1只公鸡4块钱，1只母鸡3块钱，12只小鸡1块钱，100块钱买100只鸡，那公鸡，母鸡，小鸡各多少个？

设有公鸡x只，母鸡y只，小鸡z只，由问题得方程组x+y+z=100,4x+3y+z/12=100;
由题意有4x+3y只能是正整数，所以z/12亦只能为正整数，即z只能为12的正整数倍，又依题意z<100,所以z可取值为12，24，36，48，60，72，84，96，依次验证z值，与x+y+z=100,4x+3y+z/12=100联立方程组得到z=72时，x=10,y=18符合题意，其它z值验证后，都得到xy<0不符题意，即公鸡10只，母鸡18只，小鸡72只