求证：三角形ABC为等腰三角形

证明：这一个三角形簇的问题。
此题首先将其还原位三角形的做法上来：
设有角B＝50度（与题意符合角ABP＋角CBP＝50度）
过B点做一射线，使其中一个角位10度，另一个为40度。
那么在射线上任取一点P，
过P做射线PA，使角BPA＝150度（这样可以使角BAP＝20度自然满足），并做射线PC，使角BPC＝100度（这样可以使角BCP＝30度自然满足），
连接AC就是题设要求的三角形ABC了。
可以假设等腰三角形的两腰为BC和BA，即证BC＝BA
再回到作图上来：
作图时P点是任意取的，这时我们可以再取一点P1，同样可以做出满足题意要求角度的三角形来A1BC1和内部点P1。
最后的结论是三角形ABC不一定是等腰三角形。题目有误

等下，在写过程。一会传上来

假设...是等腰三角形
设角PAC=X
由条件得角APC=100
角PCA=80-X
若角ABC=ACB则得X=60，符合条件
若角BAC=BCA，得X=45，符合条件
若角BAC=ABC，得X=30，符合条件
是不是这样的？

大家参考下

证明： 假设三角形ABC是等腰三角形，
（1）AB=AC
则角ABC=角ACB.
所以，角ACP=20度，角CAP=60度，
角CPA=100度.
因为角APB=150度，角CPB=110度
所以角APB+ 角CPB+ 角CPA=360度.
成立，
故假设成立
即AB=AC.
(2) AB=BC
则角BAC=角BCA.
所以，角CAP=45度，角ACP=35度，
角CPA=100度.
因为