三角形内两角平分线相等，求证：此为等腰三角形

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/05 02:21:14

要过程

己知在△ABC中，BE,CF是∠B，∠C的平分线，BE=CF。求证:AB=AC. 证法一设AB≠AC,不妨设AB>AC，这样∠ACB>∠ABC，从而∠BCF=∠FCE=∠ACB/2>∠ABC/2=∠CBE=∠EBF。在△BCF和△CBE中，因为BC=BC, BE=CF，∠BCF>∠CBE. 所以 BF>CE。 (1) 作平行四边形BEGF，则∠EBF=∠FGC,EG=BF,FG=BE=CF，连CG，故△FCG为等腰三角形，所以∠FCG=∠FGC。因为∠FCE>∠FGE，所以∠ECG<∠EGC。故得 CE>EG=BF. (2) 显然(1)与(2)是矛盾的，故假设AB≠AC不成立，于是必有AB=AC。

不知道有没有角平分线相等角相等的定义.有的话能做饿``

我路过一下..

三角形内两角平分线相等，求证：此为等腰三角形三角形的两条角平分线相等,求证该三角形为等腰三角形. 求证:全等三角形对应边上的角平分线相等求证：两条角平分线对应相等的三角形全等已知：三角形两个内角的角平分线相等，求证：这个三角形是等腰三角形三角形ABC 的两条角平分线相等求证此三角形为等腰三角形已知一个三角形的两条角平分线相等求证这个三角形是等腰三角形在三角形ABC中，角A的平分线与角B的平分线长度相等，求证：三角形ABC是等腰三角形求证：如果三角形的两个角的平分线相等，那么它是等腰三角形。要过程求证：两边及其中一边上的角平分线对应相等的两个三角形全等。